EN BREF Analyse complexe : domaine d’étude des nombres complexes. Définition d’un nombre complexe : z = a + bi avec a et b réels, i unité imaginaire. Visualisation des nombres complexes dans le plan avec des coordonnées. Opérations sur les nombres complexes : addition, soustraction, multiplication, etc. Concepts de base liés aux nombres imaginaires ...
EN BREF Calcul différentiel : étude des dérivées pour mesurer le changement d’une fonction. Calcul intégral : compréhension de la notion d’intégrale pour déterminer des aires sous les courbes. Pour chaque fonction, il est possible de calculer des derivées et des intégrales en utilisant des techniques de base. Les concepts géométriques tels que les aires, ...
EN BREF Simulations numériques : processus de calcul sur ordinateur pour modéliser des réalités physiques. Modélisation mathématique : construction de modèles pour représenter des systèmes complexes. Analyse mathématique : évaluation et interprétation des résultats des simulations. Applications pratiques : utilisation dans divers domaines, y compris la pandémie et l’ingénierie. Évolution technologique : l’informatique transforme et ...
EN BREF Philosophie et mathématiques : une connexion complexe. Conceptions de linfini à travers l’histoire. Les axiomes euclidiens et leurs limitations. Le débat sur la nature de l’infini dans le monde réel. Aristote et le concept d’infini potentiel. Impact des réflexions de Descartes sur l’infini. Les premières tentatives de comprendre l’infini par Zénon. Applications de ...
EN BREF Nombre premier : un entier naturel divisé uniquement par 1 et lui-même. Exemples de nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13. Importance en arithmétique : chaque nombre se décompose de manière unique en produits de nombres premiers. Cryptographie : les nombres premiers garantissent la sécurité des données en ligne. Développements historiques, ...
EN BREF Interdisciplinarité : Facilite les liens entre les disciplines. Outils statistiques : Utilisés en sociologie et psychologie. Éducation : Apprentissage des mathématiques lié aux autres matières. Modèles mathématiques : Élément essentiel pour la compréhension scientifique. Géométrie, nombres, et autres sous-disciplines : Liens fondamentaux. Vulgarisation scientifique : Rendre les concepts mathématiques accessibles. Innovation : Favorisée ...
EN BREF Multiples : produit d’un nombre et d’un entier. Exemple : 6 multiplié par 8 donne 48. Diviseurs : nombres qui peuvent diviser un autre sans reste. Relation : si a est un multiple de b, alors b est un diviseur de a. Nombres premiers : seulement deux diviseurs, 1 et lui-même. Exemples de ...
EN BREF Probabilités et jeux de hasard : Introduction aux concepts de base. Calcul des probabilités : Stratégies pour augmenter les chances de gain. Rôle du calcul combinatoire dans l’évaluation des options. Exemples de modélisation en lien avec des jeux connus. Importance des lois du hasard : Échecs et réussites en jeu. Stratégies spécifiques pour ...
EN BREF Optimisation mathématique : recherche de la meilleure solution parmi plusieurs alternatives. Techniques éprouvées telles que la droite baladeuse pour réduire le nombre d’évaluations de sommets. Importance de la modélisation pour transformez des problèmes complexes en analyses linéaires. Algorithmes métaheuristiques simplifient la résolution de problèmes d’optimisation. Application pratique dans des domaines variés, y compris ...
EN BREF Définition des intégrales multiples : intégration de fonctions de plusieurs variables réelles. Types d’intégrales : intégrales doubles et intégrales triples. Applications : calcul des surfaces et volumes de formes irrégulières, évaluation de la masse d’objets à densité variable. Utilisation en mécanique : calcul des moments d’inertie par analogie avec les intégrales doubles. Techniques ...
